Faktorial = Perkalian dari bilangan asli terurut. Dilambangkan dengan tanda seru (!)
Rumus :
n1! = n (n-1) (n-2) (n-3) .... 1
0! = 1
1! = 1
Perkalian :
Contoh :
5! = 5 (5-1) (5-2) (5-3) (5-4)
= 5 . 4 . 3 . 2 . 1
= 120
9! = 9 (9-1) (9-2) (9-3) (9-4) (9-5) (9-6) (9-7) (9-8)
= 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
= 362.880
7! + 2! = 7 (7-1) (7-2) (7-3) (7-4) (7-5) (7-6) + 2 (2-1)
= 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 + 2 . 1
= 5040 + 2
= 5042
(7 + 2)! = 9!
9! = 9 (9-1) (9-2) (9-3) (9-4) (9-5) (9-6) (9-7) (9-8)
= 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
= 362.880
Pembagian :
Tips : Cara mudah untuk menyelesaikan soal pembagian Faktorial yang angkanya lebih dari 10, dengan melihat angka terkecil di soal.
Contoh :
100! / 98! = 100 (100-1) (100-2) / 98
= 100 . 99 . 98 / 98
= 100 . 99
= 9.900
10! / 12! x 2! = 10 / 12 (12-1) (12-2) x 2 (2-1)
= 10 / 12 . 11 . 10 x 2 . 1
= 12 . 11 x 2 . 1 #10 hilang karena habis dibagi
= 132 x 2
= 264
15! / 12! x 3! = 15 (15-1) (15-2) (15-3) / 12 x 3 (3-1) (3-2)
= 15 . 14 . 13 . 12 / 12 x 3 . 2 . 1
= 15 . 14 . 13 / 3 . 2 . 1 #12 hilang karena habis dibagi
= 2730 / 6
= 455
(n+3)! / (n+1)! = (n+3) (n+3-1) (n+3-2) / (n+1)
= (n+3) (n+2) (n+1) / (n+1)
= (n+3) (n+2) #dikalikan kedalam jadinya seperti ini "(nxn, nx2, 3xn, 3x2)"
= n^2 +2n +3n + 6
n! / (n-1)! = n (n-1) / (n-1)
= n
n! / (n-2)! = 2
n (n-1) (n-2) / (n-2) = 2
n (n-1) = 2 #dikalikan kedalam
n^2 - n = 2
n^2 - n - 2 = 0 #gunakan rumus persamaan kuadrat (ax^2 + bx + c = 0)
(a) (b) (c) 2 + (-1) = -1 # Rumus : p+q = b
2 x (-1) = -2 # Rumus : pxq = c
(n+2) | (n-1)
n+2 = 0 | n-1 = 0
n = (-2) | n = 1 #Faktorial selalu bernilai positif, maka n = 1
Sekian dulu penjelasan dari saya jika ada yang kurang jelas silahkan tinggalkan komentar dibawah.
Sumber asli dari ingatan saya, dan tolong koreksi jika ada kesalahan hasil, penulisan, atau lainnya yang berdampak fatal saya mohon maaf karena saya manusia yang tak luput dari kesalahan :)
- Terima Kasih atas kunjungannya -
Muhammad Rafly Apriansyah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar